Muito antes de Elcano e Magalhães fazerem a primeira circunavegação da Terra; antes que o filósofo grego Pitágoras confirmasse durante a Grécia Clássica que a Terra era redonda por volta de 500 AC; antes de Aristóteles declarar que a Terra era uma esfera com base em suas observações das constelações por volta de 350 aC.
Temos que voltar um pouco antes, por volta de 200 aC, para encontrar o matemático e astrônomo grego Eratóstenes de Cirene, quem foi o primeiro a medir a circunferência e o diâmetro da Terra. Portanto, sabemos há mais de 2.000 anos que a Terra é esférica.
Curiosamente sem sair da cidade de Alexandria. Sem outros instrumentos além da matemática. O incrível sobre seus dados é que eles são incrivelmente precisos para a época e a tecnologia disponível.
Como tudo começou é muito curioso. Enquanto estava na Biblioteca de Alexandria, no Egito, ele encontrou um relatório de observações em Siena, uma cidade a cerca de 800 quilômetros ao sul de Alexandria (embora ele não soubesse a que distância ficava na época), que dizia que no dia do solstício de verão ( 21 de junho) ao meio-dia, os objetos não faziam sombra e no fundo dos poços a luz do sol podia ser vista.
Ao tentar contemplar esta mesma coisa em Alexandria, durante o mesmo dia e na mesma hora, observou que este mesmo fenômeno não ocorreu. Ele não conseguiu replicar o que o documento da biblioteca afirmava. Porque?
Sua reflexão o levou a supor – e muito corretamente – que a causa era que a Terra era curva e, portanto, havia essa diferença em termos de sombra das duas cidades. Assim, se a sombra em Siena tivesse um certo comprimento e a sombra em Alexandria tivesse o mesmo comprimento, isso também significaria que a Terra era plana. Mas não era o caso. Para verificar isso, Eratóstenes fez um experimento muito simples, mas eficaz.
O experimento de Eratóstenes
Ao medir o comprimento da sombra projetada por uma vara vertical durante o meio-dia (quando a sombra era mais curta) em Alexandria, ele foi capaz de calcular o ângulo que o Sol fazia em Alexandria.
A resposta foi: a quinquagésima parte de um círculo, ou 7,2 graus. Naquela época, em Siena, o ângulo que o Sol fazia com uma vara vertical idêntico era de zero grau.
Com esses dados e levando em conta a distância entre as duas cidades, desde que Eratóstenes pagou um homem para caminhar de Siena a Alexandria para saber quantos quilômetros havia de uma cidade a outra, calculou que o raio da Terra deveria ser de cerca de 6.000 quilômetros -a estimativa seria entre 6.244 e 7.358 km. Hoje, sabemos que o raio terrestre é de 6.371 km.
Finalmente, ele concluiu que a circunferência da Terra era igual a 250.000 estádios (a medida da época), sendo o estádio médio de 160 metros, o que lhe dava um valor de 40.000 km; um número próximo ao real, que é de 40.075 quilômetros.
A conclusão do experimento matemático é impressionantemente precisa. Os únicos instrumentos que o sábio grego usou foram paus, olhos, pés e um cérebro, e apenas com esses elementos deduziu a circunferência da Terra com uma margem de erro bastante pequena.
Apenas observando as diferenças no ângulo do Sol de dois lugares diferentes, ele conseguiu calcular a circunferência da Terra e mostrar, ao mesmo tempo, que ela era redonda e não plana.
